在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:04:03
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在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,
问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
DE=AD+BE
证明:
∵∠ACB=90,∠ACD+∠ACB+∠BCE=180
∴∠ACD+∠BCE=180-∠ACB=90
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠BEC=90
∴∠ACD+∠CAD=90
∴∠CAD=∠BCE
∵AC=BC
∴△ACD全等于△BCE
∴CD=BE,CE=AD
∵DE=CD+CE
∴DE=AD+BE
DE=AD+BE
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角如图放置,使三 角板斜边的 自残°旧时 | 2012-04-29
两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC。(1)求证:BE=CE (2)求证BE⊥EC 问题补充: 拜托帮帮忙
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证明∵△AED为等腰直角三角形, ∴∠EAD=∠E...
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如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角如图放置,使三 角板斜边的 自残°旧时 | 2012-04-29
两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC。(1)求证:BE=CE (2)求证BE⊥EC 问题补充: 拜托帮帮忙
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证明∵△AED为等腰直角三角形, ∴∠EAD=∠EDA=45°, ∴AE=DE, ∵∠BAC=90°, ∴∠EAB=∠EAD ∠BAC=90° 45°=135°, ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°, ∴∠EAB=∠EDC, ∵D是AC的中点, ∴AD= 1/2AC, 又∵AC=2AB, ∴AB=AD=DC, ∴△EAB≌△EDC, ∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC, ∴∠BEC=∠DEC ∠BED=∠AEB ∠BED=∠AED=90°, ∴BE⊥EC. ∴BE=EC且BE⊥EC 证毕
希望对你有帮助!
南宫竹韵 | 2012-05-05 5
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