1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( )2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:46:21
![1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( )2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.](/uploads/image/z/4111427-11-7.jpg?t=1+%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlnx-x%2B2%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%892+%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9-4x-2%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%94-1%2C2%E3%80%95%E5%86%85%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3.3+%E5%88%A4%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88x-2%EF%BC%89%EF%BC%88x-5%EF%BC%89%3D1%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BC%82%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E4%B8%94%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E4%BA%8E5%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%BA%8E2.)
1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( )2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( )
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.
3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( )2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
(1)零点个数为一个
令f(x)=0
则方程可化为lnx=x-2
其实就是找y=lnx和y=x-2 两个函数图像的交点,一画图像便知
(2)在区间〔-1,2〕内作出y=x的四次方和y=4x+2的函数图像,交点即为解
(3)展开成一元二次方程的一般形式,利用判别式大于零,说明有两相异实根,利用求根公式求出两根再判断
或仿照前两问的解法,看图像y=x的平方和y=7x-9的交点
1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( 2 )。
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解。(要过程)
设f(x)=x^4-4x-2.因为f(-1)>0,f(2)>0,f(0)<0。
所以,在区间(-1,0)和(0,2)上至少各有一个根,从而方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解。
3 判定方程(...
全部展开
1 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为( 2 )。
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解。(要过程)
设f(x)=x^4-4x-2.因为f(-1)>0,f(2)>0,f(0)<0。
所以,在区间(-1,0)和(0,2)上至少各有一个根,从而方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解。
3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2。
设f(x)=(x-2)(x-5)-1,则f(x)为二次函数,其图象为开口向上的抛物线。且f(2)<0,f(5)<0。所以,方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2。
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