若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)数列{nan}中最值最小的项是第几项?要详解...若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n,(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{nan}中最值最小的项是第几项?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:29:03
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若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n,(1)求数列{an}的通项公式
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(1)an=Sn-Sn-1=2n-11
a1=S1=-9 符合通式
∴an=2n-11
(2)设f(n)=nan=2n^2-11n
对称轴为n=11/4
f(2)=-3 f(3)=-15
所以n=3
当 n=1时 a1=1-10=-9
S(n-1)=(n-1)²-10(n-1) n≥2
an=Sn-S(n-1)=2n-1+100=2n-11
通项公式
an=2n-11
2) nan=2n²-11n=2(n-11/2)²-121/2
当n=5 nan=-5
当n=6 nan=6
最小 第5
(1)Sn=n(2-10n)=2n-20n的平方
Sn-Sn-1=(2(n-1)-20(n-1)的平方)=-20n+12
检验当n=1时,a1=-8,S1=-8
所以an=-20n+12
(2)nan=-20n的平方+12n=
这道题是不是你弄错了 应该求最大值
或许我计算过程中有错误 谢谢