在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:17:55
![在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.](/uploads/image/z/4084722-18-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D45%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86AD%2C%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%88%A0CAF%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
连接AF
因为:EF垂直平分AD
所以:AF=DF(中垂线的性质)
所以:∠FAD=∠FDA(等边对等角)
因为:∠FDA为△ABD的外角
所以:∠FDA=∠BAD+∠B(外角的性质)
因为:∠FDA=∠FAD=∠CAF+∠CAD
所以:∠BAD+∠B=∠CAF+∠CAD(等量代换)
因为:AD是∠BAC的角平分线
所以:∠BAD=∠CAD(角平分线的性质)
所以:∠CAF=∠ABC=45°(等式的性质)
45度
∵EF垂直平分AD
∴∠ADF=∠DAF
∠ADF=∠B+∠BAD=45°+∠DAC
∠CAF=∠DAF-∠DAC=45°
ef为ad中垂线则角daf等于角adf,角adf等于角b加角bad,角bad等于角dac,等量代换一下得角caf等于角b,即45度
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD
一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,若BH=10,求AC的长
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC图没有
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC.
如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形
如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC