1.一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)2.简便运算19 29 41 55 71— + — + — + — + —20 30 42 56 72 要说明原因!2.简便运算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:37:38
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1.一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)2.简便运算19 29 41 55 71— + — + — + — + —20 30 42 56 72 要说明原因!2.简便运算
1.
一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)
2.简便运算
19 29 41 55 71
— + — + — + — + —
20 30 42 56 72 要说明原因!
2.简便运算
19 29 41 55 71
— + — + — + — + —
20 30 42 56 72
1.一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)2.简便运算19 29 41 55 71— + — + — + — + —20 30 42 56 72 要说明原因!2.简便运算
1、长方体的正面面积=长×高,上面面积=长×宽,正面与上面的面积之和=长×高+长×宽=长×(高+宽)=209,
因为209=11×19,即长×(高+宽)=11×19,
可知11和19这两个数其中一个是“长”,另一个是“宽+高”,又因为长、宽、高都是质数,19可以分解为质数2与17的和,而11不能分解成两个质数之和,
所以11是长方体的长,宽和高分别是2或19.
因此长方体的体积是11×2×17=374
2、19 29 41 55 71
— + — + — + — + —
20 30 42 56 72
=1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-(1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)
=5-(1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8+1/8×9)
=5-(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-(1/4-1/9)
=5-5/36
=175/36
引用楼上,第一题
209=11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处理,不能分解成两个质数和的,即为原长方体的长宽高中的一个,能分解的,分解后可得另两个,11是不能分解成两个质数的和的,19只可分成质数2与17的和,显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,至此可以计算其体积:11×2×17=374(立方分米)。
再看一次这三步的算式:
209=11...
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引用楼上,第一题
209=11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处理,不能分解成两个质数和的,即为原长方体的长宽高中的一个,能分解的,分解后可得另两个,11是不能分解成两个质数的和的,19只可分成质数2与17的和,显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,至此可以计算其体积:11×2×17=374(立方分米)。
再看一次这三步的算式:
209=11×19
19=2+17
11×2×17=374(立方分米)
第二题。我是对的
原式=5-(1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9)
=5-5/36
=175/36
斜线是分数线。左边分子右边分母
收起
1.ac+ab=a(b+c)=209=11*19
因为长、宽、高都是质数。
这个长方形的体积是:11*17*2=374
2.19/20+29/30+41/42+55/56+71/72
=(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)
=5-1/20-1/30-(1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-1/12-1/18
=175/36
将209分209=11×19,
11是不能分解成两个质数的和的,
19只可分成质数2与17的和,
显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,
体积:11×2×17=374立方米
所以得体积:11×2×17=374(立方分米)
问题补充:
原式=(20-1)/20+(30-1)/30+(42-1)/42+(56-1)/56+(72-1)/...
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将209分209=11×19,
11是不能分解成两个质数的和的,
19只可分成质数2与17的和,
显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,
体积:11×2×17=374立方米
所以得体积:11×2×17=374(立方分米)
问题补充:
原式=(20-1)/20+(30-1)/30+(42-1)/42+(56-1)/56+(72-1)/72
=1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72
=5-(1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)
=5-[(1/4-1/5)+(1/5-1/6)-(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)]
=5-(1/4-1/5+1/5-1/6-1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-(1/4-1/9)
=5-5/36
=175/36
收起
209=11×19
长方体正面的面积是 : 长×高
长方体上面的面积是 : 长×宽
两个面的面积之和就是 : 长×宽+长×高=长×(宽+高)
因为11不能分成两个质数相加,所以就把19分: 19=2+17
那么长、宽、高这三个数据就都出来了,体积就是:11×2×17=374
=(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56...
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209=11×19
长方体正面的面积是 : 长×高
长方体上面的面积是 : 长×宽
两个面的面积之和就是 : 长×宽+长×高=长×(宽+高)
因为11不能分成两个质数相加,所以就把19分: 19=2+17
那么长、宽、高这三个数据就都出来了,体积就是:11×2×17=374
=(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)
=5-(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-5/36
=4又31/36
简便运算的过程出来了,原因自然就有了。
收起
209=11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处理,不能分解成两个质数和的,即为原长方体的长宽高中的一个,能分解的,分解后可得另两个,11是不能分解成两个质数的和的,19只可分成质数2与17的和,显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,至此可以计算其体积:11×2×17=374(立方分米)。
再看一次这三步的算式:
209=11×19
19=2...
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209=11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处理,不能分解成两个质数和的,即为原长方体的长宽高中的一个,能分解的,分解后可得另两个,11是不能分解成两个质数的和的,19只可分成质数2与17的和,显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,至此可以计算其体积:11×2×17=374(立方分米)。
再看一次这三步的算式:
209=11×19
19=2+17
11×2×17=374(立方分米)
原式=1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-(1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)
=7-[1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)
=7-(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=7-5/36
=247/36
收起