判断命题“若a>=0,则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假,并写出该逆否命题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:07:46
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判断命题“若a>=0,则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假,并写出该逆否命题
判断命题“若a>=0,则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假,并写出该逆否命题
判断命题“若a>=0,则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假,并写出该逆否命题
原命题真 若p则q
否命题 若非p则非q
逆命题 若q则p
逆否命题 若非q则非p 若x²+x-a=0 无实根 则a<0 因1+4a<0 所以 a<-1/4 <0 真
真命题,若x²+x-a=0无实根,则a<0
这是一个真命题。因为判别式为1 4*a恒大于零;如果x^2 x-a=0无实根,则a小于零,是真命题
逆否命题与原命题真假相同 真命题 若x²+x-a≠0有实根,则a<0。
若a>=0,则x²+x-a=0有实根
逆否命题:
若x²+x-a=0无实根,则a<0
△=1+4a<0,a<-1/4小范围推出大范围,为真命题
也可用原命题的真假判断逆否命题的真假
逆否命题与原命题同真同假:取a>=0,b^2+4a>=0,真