已知:AD是三角形ABC的中线(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF.(2)若E为AD上一点,且AE:ED=1:K,射线CE交AB于F,求AF:BF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:37:50
![已知:AD是三角形ABC的中线(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF.(2)若E为AD上一点,且AE:ED=1:K,射线CE交AB于F,求AF:BF.](/uploads/image/z/4057040-56-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5E%E4%B8%BAAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82AF%EF%BC%9ABF.%282%29%E8%8B%A5E%E4%B8%BAAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%EF%BC%9AED%3D1%EF%BC%9AK%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82AF%EF%BC%9ABF.)
已知:AD是三角形ABC的中线(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF.(2)若E为AD上一点,且AE:ED=1:K,射线CE交AB于F,求AF:BF.
已知:AD是三角形ABC的中线(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF.
(2)若E为AD上一点,且AE:ED=1:K,射线CE交AB于F,求AF:BF.
已知:AD是三角形ABC的中线(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF.(2)若E为AD上一点,且AE:ED=1:K,射线CE交AB于F,求AF:BF.
(1)延长AD至Q,使AD=DQ,连接CQ(倍长中线),易证△ABD全等于△CDQ,所以AB=CQ
因为E是AQ的中点,所以AE/EQ=1/3,易证△AFE相似于△EQC,所以AF/AB=AF/CQ=1/3
所以AF/BF=1/2
(2)同理,倍长中线于Q,易证△ABD全等于△CDQ,△AFE相似于△EQC,所以AF/AB=AF/CQ=AE/EQ=1/2k+1,所以AF/BF=1/2k
自己写出来的不容易,
http://zhidao.baidu.com/question/302785728.html
延长AD至Q,使AD=DQ,连接CQ(倍长中线),易证△ABD全等于△CDQ,所以AB=CQ
因为E是AQ的中点,所以AE/EQ=1/3,易证△AFE相似于△EQC,所以AF/AB=AF/CQ=1/3
所以AF/BF=1/2
连接FD,则S△AFC=S△CFD=S△BFD (同底或等底的两个三角形面积相等) 而:S△ACF=(1/2)AF*h;S△BDF=(1/2)BF*(h/2) 。 (h是△ABC的AB边上的高) 所以:AF=BF/2 所以:AF:BF=1:2