1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值2、设气体以100cm³/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:58:39
![1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值2、设气体以100cm³/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少](/uploads/image/z/4050896-32-6.jpg?t=1%E3%80%81%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23179%3B%2B3x%26%23178%3B%E5%9C%A8%5B-5%2C5%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E3%80%81%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2%E3%80%81%E8%AE%BE%E6%B0%94%E4%BD%93%E4%BB%A5100cm%26%23179%3B%EF%BC%8Fs%E7%9A%84%E5%B8%B8%E9%80%9F%E6%B3%A8%E5%85%A5%E7%90%83%E7%8A%B6%E7%9A%84%E6%B0%94%E7%90%83%2C%E5%81%87%E5%AE%9A%E6%B0%94%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%8E%8B%E5%8A%9B%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%BD%93%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA10cm%E6%97%B6%2C%E6%B0%94%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E7%9A%84%E9%80%9F%E7%8E%87%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值2、设气体以100cm³/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少
1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值
2、设气体以100cm³
/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少?
1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值2、设气体以100cm³/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少
先计算导数为0的点.
f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x) x=0 x=-2为导数为零点.
x=0代入 f(x)=0 x=-2代入 f(x)=4 另外 x=-5 x=5分别代入
f(-5)=-50 f(5)=200 极值点是 x=0 x=-2 ,极大值4,极小值0,最值点是x=-5 x=5,最大值200,最小值-50
2.设函数V=f(r),r为半径,V为体积.V=(4/3)*pi*r^3,则以时间t为参数的函数设为如下
V=S(t),r=r(t),
dV/dt=100 dV/dr=(4/3)*pi*3r^2=4*pI*r^2
(dV/dt)/(dr/dt)=dV/dr
所以:dr/dt=(dV/dt)/(dV/dr)=100/(4*3.14*10*10)=0.0796cm/s