如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:17:16
![如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM](/uploads/image/z/4045087-55-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DCD%2C%E2%88%A0B%E2%89%A0%E2%88%A0C%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBA%2CCD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E7%BA%BFMN%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BEM%3D%E2%88%A0CFM)
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
题目一开始写错了吧,四边形ABCD不该是平行四边形的啊.
证明:连结BD,取BD中点H,再连结HM、HN.
因为.M是BC的中点,H是BD的中点,
所以.HM是三角形BCD的中位线,
所以.HM=CD的一半,HM平行于CD,
同理:.HN=AB的一半,HN平行于AB,
因为.AB=CD,
所以.HM=HN,
所以.角HMN=角HNM,
因为.HM平行于CD,HN平行于AB,
所以.角CFM=角HMN,角BEM=角HNM,
所以.角BEM=角CFM.
孩子,你应该认真听课,而不是网上找答案
证明:连结BD,取BD中点H,再连结HM、HN。
因为。 M是BC的中点,H是BD的中点,
所以。 HM是三角形BCD的中位线,
所以。 HM=CD的一半,HM平行于CD,
同理:。 HN=AB的一半,HN平行于AB,
因为。 ...
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证明:连结BD,取BD中点H,再连结HM、HN。
因为。 M是BC的中点,H是BD的中点,
所以。 HM是三角形BCD的中位线,
所以。 HM=CD的一半,HM平行于CD,
同理:。 HN=AB的一半,HN平行于AB,
因为。 AB=CD,
所以。 HM=HN,
所以。 角HMN=角HNM,
因为。 HM平行于CD,HN平行于AB,
所以。 角CFM=角HMN,角BEM=角HNM,
所以。 角BEM=角CFM。
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