已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:46:05
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已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___
已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___
已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___
利用韦达定理
这两个根的积是4,则这两个根有以下情形
(1)1和4,则-m=1+4,m=-5
(2)2和2,则-m=2+2,m=-4
所以,m的可能值为-5,-4
∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根,
∴△=b2-4ac≥0,即m2-4×1×4≥0,
∴m2≥16,
解得m≥4或m≤-4,
∵方程的根是x=-m±
m2-162,
又因为是两个正整数根,则m<0
则m≤-4
,把m=-4和-5代入方程的根是x=-m±
m2-162,检验都满足条件.
∴m可能取的...
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∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根,
∴△=b2-4ac≥0,即m2-4×1×4≥0,
∴m2≥16,
解得m≥4或m≤-4,
∵方程的根是x=-m±
m2-162,
又因为是两个正整数根,则m<0
则m≤-4
,把m=-4和-5代入方程的根是x=-m±
m2-162,检验都满足条件.
∴m可能取的值为-4,-5.
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