如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:35:20
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如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?
如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?
如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?
如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?
如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,
则方程如果函数x^2+1=-x+k^2有实数根,
即:x²+x-k²+1=0有实数根,
∴Δ=1²-4(-k²+1)
=1+4k²-4
=4k²-3≥0
4k²≥3
k²≥¾
k≥½√3或k≤-½√3
那么实数k的取值范围是:k≥½√3或k≤-½√3.
由题意可知
x²+1=-x+k²有解
整理得:x²+x+1-k²=0有解
∴Δ≥0
∴1-4(1-k²)≥0
解得:k≤-√3/2或k≥√3/2
建立方程得
x^2+1=-x+k^2
△=1-4*(1-k^2)≥0
k≥√3/2或k≤-√3/2
y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点
x^2+1=-x+k^2
x^2+x-k^2+1=0
1+4(k^2-1)=4k^2-3≥0
k^2≥3/4
k≥(√3)/4
or
-(√3)/4≥k
两函数图象有公共点,即
先解x^2+1=-x+k^2
△=1-4*(1-k^2)≥0得
k≥√3/2或k≤-√3/2