已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1 不要答错的给我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:31:09
![已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1 不要答错的给我](/uploads/image/z/4029275-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1-sin%CE%B2%3D-1%2F3+cos%CE%B1-cos%CE%B2%3D1%2F2+%E6%B1%82+cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29+%E7%9A%84%E5%80%BCPS%3Acos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3Dcos%CE%B1cos%CE%B2-sin%CE%B1sin%CE%B2+sin%CE%B1%5E2%2Bsin%CE%B2%5E2%E5%92%8Ccos%CE%B1%5E2%2Bcos%CE%B2%5E2%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1+%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%AD%94%E9%94%99%E7%9A%84%E7%BB%99%E6%88%91)
已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1 不要答错的给我
已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值
PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1
不要答错的给我
已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1 不要答错的给我
sinα-sinβ=-1/3.(1)
cosα-cosβ=1/2.(2)
(1)、(2)和差化积:
2×cos[(α+β)/2]×sin[(α-β)/2]=-1/3
-2*sin[(α+β)/2]×sin[(α-β)/2]=1/2
相除,得tan[(α+β)/2]=3/2
所以,cos(α+β)=[1-(tan((α+β)/2))^2] / [1+(tan((α+β)/2))^2]=[1-9/4] / [1+9/4]=-5/13
一式: (sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
二式:(cosα-cosβ)^2=(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
一式+二式=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinα...
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一式: (sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
二式:(cosα-cosβ)^2=(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
一式+二式=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαsinβ-2cosαcosβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2
=1-2(sinαsinβ+cosαcosβ)+1=2-2cos(α-β)=13/36
=>cos(α-β)=59/72,我只能到这了
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