请问 已知a,b,c是三角形的三边长,如果有(a-5)*²+|b-12|+c*²-26c+169=0 那么∠C=?度请问 已知a,b,c是三角形的三边长,如果有(a-5)*²+|b-12|+c*²-26c+169=0 那么∠C=?度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:53:53
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请问 已知a,b,c是三角形的三边长,如果有(a-5)*²+|b-12|+c*²-26c+169=0 那么∠C=?度请问 已知a,b,c是三角形的三边长,如果有(a-5)*²+|b-12|+c*²-26c+169=0 那么∠C=?度
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因为:(a-5)^2+|b-12|+(c-13)^2=0
所以:a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得:a=5,b=12,c=13
因为:a^2+b^2=25+144=169=13^2=c^2
所以:三角形ABC为直角三角形
所以:角C=90°
(a-5)*²+|b-12|+(c-13)*²=0
根据等式的性质(平方值>=0.绝对值>=0) 得到 a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²
所以∠C=90
由已知,
c*²-26c+169=(c-13)的平方,所以
a=5 b=12 c=13 直角三角形
C =90度
(a-5)*²+|b-12|+c*²-26c+169=0
(a-5)² + |b-12| + (c-13)² = 0
则:a=5 , b=12 , c=13
∵ a²+b² =25+144=169 =c²
∵∠C = 90°