在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 07:25:57
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
暂时没有很优的想法,一步步算.取法一共有C(3,10)=120种,符合要求的取法中,首先,不含有1,如果含有2,易知另外两数必定相差1,共7种可能.如果含有3(此时不考虑1、2),另两数相差小于3,共11种.对于45678910,任取三个,共C(3,7)=35种,其中459、4510、4610不行,所以一共7+11+35-3=50种可行,概率为50/120=5/12
1.2.3,1.2.4,1.2.5,1.2.6,1.2.7,1.2.8,1.2.9,1.2.10,
1.3.4,1.3.5,1.3.6,1.3.7,1.3.8,1.3.9,1.3.10,
1.4.5,1.4.6,1.4.7,1.4.8,1.4.9,1.4.10,
1.5.6,1.5.7,1.5.8,1.5.9,1.5.10,
1.6.7,1.6.8,1.6.9,1....
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1.2.3,1.2.4,1.2.5,1.2.6,1.2.7,1.2.8,1.2.9,1.2.10,
1.3.4,1.3.5,1.3.6,1.3.7,1.3.8,1.3.9,1.3.10,
1.4.5,1.4.6,1.4.7,1.4.8,1.4.9,1.4.10,
1.5.6,1.5.7,1.5.8,1.5.9,1.5.10,
1.6.7,1.6.8,1.6.9,1.6.10,
1.7.8,1.7.9,1.7.10,
1.8.9,1.8.10,
1.9.10,
2.3.4,2.3.5,2.3.6,2.3.7,2.3.8,2.3.9,2.3.10
2.4.5,2.4.6,2.4.7,2.4.8,2.4.9,2.4.10
2.5.6,2.5.7,2.5.8,2.5.9,2.5.10
2.6.7,2.6.8,2.6.9,2.6.10
2.7.8,2.7.9,2.7.10
2.8.9,2.8.10
2.9.10
3.4.5,3.4.6,3.4.7,3.4.8,3.4.9,3.4.10
3.5.6,3.5.7,3.5.8,3.5.9,3.5.10
3.6.7,3.6.8,3.6.9,3.6.10
3.7.8,3.7.9,3.7.10
3.8.9,3.8.10
3.9.10
4.5.6,4.5.7,4.5.8,4.5.9,4.5.10
4.6.7,4.6.8,4.6.9,4.6.10,
4.7.8,4.7.9,4.7.10
4.8.9,4.8.10
4.9.10
5.6.7,5.6.8,5.6.9,5.6.10
5.7.8,5.7.9,5.7.10
5.8.9,5.8.10
5.9.10
6.7.8,6.7.9,6.7.10
6.8.9,6.8.10
6.9.10
7.8.9,7.8.10
7.9.10
8.9.10
P(能组成三角形)= 84/120=7/10
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