一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:34:03
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一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
设总量为1
则甲乙每天完成量 :甲+乙=1/6 乙丙每天完成量 :乙+丙=1/10
甲丙合作3天后,由乙单独做9天完成可知:(甲+丙)x3+乙x9=1
即(甲+乙)x3+(乙+丙)x3+3乙=1
把前面甲+乙=1/6 乙+丙=1/10代入可求得乙每天单独完成量 乙=1/15
那么甲每天完成甲=1/6-1/15=1/10 丙每天完成1/10-1/15=1/30
全部工作由3人合作需1/(1/10+1/15+1/30)=5
5天
整个工作看作整体 1 ,不妨取公倍数 60a
甲乙合作 6 天完成,每天就是做 1/6 = 10a ,
乙丙合作 10 天完成,每天就是做 1/10 = 6a ,
甲丙合作 3 天之后,乙单独还要做 9 天,
就是乙总共做了 9 天,甲、丙都是只做 3 天,
不妨看作
先甲乙合作 3 天,3/6 做了 30a ,
又乙丙合作 3 天,3/10...
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整个工作看作整体 1 ,不妨取公倍数 60a
甲乙合作 6 天完成,每天就是做 1/6 = 10a ,
乙丙合作 10 天完成,每天就是做 1/10 = 6a ,
甲丙合作 3 天之后,乙单独还要做 9 天,
就是乙总共做了 9 天,甲、丙都是只做 3 天,
不妨看作
先甲乙合作 3 天,3/6 做了 30a ,
又乙丙合作 3 天,3/10 做了 18a ,
最后乙单独 3 天,就是做 60x - 30x - 18x = 12a ,
12a / 3 = 4a
乙就是每天做 4a ,
乙丙每天合作的 6a ,减去乙每天的 4a ,
丙就是每天做 2a ,
甲乙每天合作 10a ,加上丙每天的 2a ,
甲乙丙三人,每天就是合作 12a = 12a/60a = 1/5 ,
三人合作就是 5 天完成
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