若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:07:53
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若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
f(x)=mX^2+Inx-2x的定义域(0,+∞)
f'(x)=2mx+1\x-2>0
∴ m>1\x-1\(2x^2)=-1\2 (1\x-1)^2+1\2
∴m>[-1\2 (1\x-1)^2+1\2]max=1\2
m>1\2
f(x)的微分大于0
f'(x)=2m+1/x-2>0 (x>0, 从lnx 得知)
∴ 2m-2>0
m>1