已知a是三角形的一个内角,且sina,cosa是关于x的方程2x²+px-1=0的两根,则a等于A.π/4 B.π/3 C.3π/4 D.5π/6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:31:08
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已知a是三角形的一个内角,且sina,cosa是关于x的方程2x²+px-1=0的两根,则a等于A.π/4 B.π/3 C.3π/4 D.5π/6
已知a是三角形的一个内角,且sina,cosa是关于x的方程2x²+px-1=0的两根,则a等于
A.π/4 B.π/3 C.3π/4 D.5π/6
已知a是三角形的一个内角,且sina,cosa是关于x的方程2x²+px-1=0的两根,则a等于A.π/4 B.π/3 C.3π/4 D.5π/6
即
sina,cosa是方程两根
由韦达定理得:
sinacosa=-1/2
两边乘以2,得:
2sinacosa=sin2a=-1
∵a∈(0,π)
∴2a∈(0,2π)
∴2a=3π/2
∴a=3π/4
选C
选择C,因为sina,cosa是方程2x^2+px-1=0的两个根,所以sina+cosa=-p/2,sinacosa=-1/2,又因为sin^2a+cos^2a=1,解二元一次方程组即可,解得a=3派/4。