函数f(X)=1/4x²+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(X)≥f(2)=1都成立(1),求函数y=f(X)的解析式(2),是否存在闭区间【M,N】(M<N)使的y=f(X)的值域恰为【M,N】若存在请求出M,N的值,若不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:02:03
![函数f(X)=1/4x²+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(X)≥f(2)=1都成立(1),求函数y=f(X)的解析式(2),是否存在闭区间【M,N】(M<N)使的y=f(X)的值域恰为【M,N】若存在请求出M,N的值,若不](/uploads/image/z/3939671-47-1.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3D1%2F4x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28X%29%E2%89%A5f%EF%BC%882%EF%BC%89%3D1%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90M%2CN%E3%80%91%EF%BC%88M%EF%BC%9CN%EF%BC%89%E4%BD%BF%E7%9A%84y%3Df%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%81%B0%E4%B8%BA%E3%80%90M%2CN%E3%80%91%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAM%2CN%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D)
函数f(X)=1/4x²+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(X)≥f(2)=1都成立(1),求函数y=f(X)的解析式(2),是否存在闭区间【M,N】(M<N)使的y=f(X)的值域恰为【M,N】若存在请求出M,N的值,若不
函数f(X)=1/4x²+bx+c满足:对任意实数x,
不等式f(X)≥f(2)=1都成立
(1),求函数y=f(X)的解析式
(2),是否存在闭区间【M,N】(M<N)使的y=f(X)的值域恰为【M,N】若存在请求出M,N的值,若不存在 请说明理由
不好意思,我是高一新生
函数f(X)=1/4x²+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(X)≥f(2)=1都成立(1),求函数y=f(X)的解析式(2),是否存在闭区间【M,N】(M<N)使的y=f(X)的值域恰为【M,N】若存在请求出M,N的值,若不
f(2) = 1为最小值,(2,1)为顶点
所以f(x) = 1/4 (x-2)^2 + 1,b = -1,c = 2
不等式f(x)>=f(2)=1恒成立,则有顶点坐标是(2,1)
即有f(x)=1/4(x+2b)^2-b^2+c
即有2b=-2,-b^2+c=1,解得b=-1, c=2
即有f(x)=x^2/4-x+2=1/4(x-2)^2+1
(2)
1)2
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不等式f(x)>=f(2)=1恒成立,则有顶点坐标是(2,1)
即有f(x)=1/4(x+2b)^2-b^2+c
即有2b=-2,-b^2+c=1,解得b=-1, c=2
即有f(x)=x^2/4-x+2=1/4(x-2)^2+1
(2)
1)2
3)(m+n)/2<2<=n,时有:f(2)=m,f(m)=n
4)n<2,在区间[m,n]上单调减,则有f(n)=m,f(m)=n.
数自己解吧。
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f(x)=1/4(x+2b)²+c-b²≥f(-2b)=c-b² 所以-2b=2,c-b²=1 b=-1 c=2 f(x)=1/4x²-x+2 f(x)=x 解得x=4±2√2 当2不属于[M,N]时,有f(M)=M,f(N)...
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f(x)=1/4(x+2b)²+c-b²≥f(-2b)=c-b² 所以-2b=2,c-b²=1 b=-1 c=2 f(x)=1/4x²-x+2 f(x)=x 解得x=4±2√2 当2不属于[M,N]时,有f(M)=M,f(N)=N,M=4-2√2,N=4+2√2,此时2∈[M,N],舍去 当2∈[M,N]时,M=f(2)=1,N=4+2√2,成立 存在M=1,N=4+2√2
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