已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:17:05
![已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.](/uploads/image/z/3938767-7-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2x%7E2%2B2x%2B1%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E4%B8%8Ef%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
是2X^2+2X+1吧,如果是的话像这样解
设G(X)上有点(X,Y)
则(X,Y)关于X=1的对称点为(2-X,Y),该点在F(X)上
带入F(X)的表达式
Y=2(2-X)^2+2(2-X)+1
G(X)=2X^2-10X+13
这题也可以根据二次函数的顶点式来算
设g(x)上一点为(x,y),则其在f(x)上的对称点(2-x,y)
即点(2-x,y)在f(x)=上
代入此点,化简, 得:
g(x)=2x^2-10x+13