1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明:N真包含于M2.设集合A={(x,y)丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={(x,y)丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:16:17
![1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明:N真包含于M2.设集合A={(x,y)丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={(x,y)丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值](/uploads/image/z/3933138-66-8.jpg?t=1.%E8%AE%BEM%3D%7By%E4%B8%A8y%3D1-6x-x%26%23178%3B%7D%2CN%3D%7By%E4%B8%A8y%3D5%2B2x-x%26%23178%3B%7D%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AN%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EM2.%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E4%B8%A8x%3Dm%2Cy%3D3m%2B1%2Cm%E2%88%88N%2A%7D%2CB%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E4%B8%A8x%3Dn%2Cy%3Dn%26%23178%3B-n%2Ba%2B1%2Cn%E2%88%88N%2A%7D%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFA%E2%88%A9B%E2%89%A0%26%238709%3B%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC)
1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明:N真包含于M2.设集合A={(x,y)丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={(x,y)丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值
1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明:N真包含于M
2.设集合A={(x,y)丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={(x,y)丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值
1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明:N真包含于M2.设集合A={(x,y)丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={(x,y)丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值
解1、y=1-6x-x²=10-(x+3)² 则y≤ 10 所以M={y丨y≤ 10} y=5+2x-x²=6-(x-1)²≤ 6 所以N={y丨y≤ 6 } 故N真包含于M
2、假设存在这样的a,A中可以看做是一条直线,y=3m+1上的正整数的点 而B可以看做为一条抛物线,即二次函数 y=n²-n+a+1上的正整数点 只要这两条线有交点,就存在a值,并且点a是正整数(自然数)
,y=3m+1=n²-n+a+1 a∈N* m∈N* n∈N*
n²-n+a=3m 必须满足m=n 所以a=4n-n² =n(4-n) 当m=n=1时,a=3∈N*,成立 当m=n=2时,a=4 当m=n=3时a=3 故存在这样的a,则a=3
太难了。。。。