点M(a,b)是圆C:x²+y²=r²内一点设以为中点的弦所在的直线为m,直线l的方程为ax+by=r²现有下列判断①l//m;②l与m相交但不垂直;③l⊥m;④l与C相交;⑤l与C相切;⑥l与C相离.其中判
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:45:27
![点M(a,b)是圆C:x²+y²=r²内一点设以为中点的弦所在的直线为m,直线l的方程为ax+by=r²现有下列判断①l//m;②l与m相交但不垂直;③l⊥m;④l与C相交;⑤l与C相切;⑥l与C相离.其中判](/uploads/image/z/3927657-57-7.jpg?t=%E7%82%B9M%28a%2Cb%29%E6%98%AF%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3Dr%26%23178%3B%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%E8%AE%BE%E4%BB%A5%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAm%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAax%2Bby%3Dr%26%23178%3B%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%91%A0l%2F%2Fm%EF%BC%9B%E2%91%A1l%E4%B8%8Em%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BD%86%E4%B8%8D%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%9B%E2%91%A2l%E2%8A%A5m%EF%BC%9B%E2%91%A3l%E4%B8%8EC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%EF%BC%9B%E2%91%A4l%E4%B8%8EC%E7%9B%B8%E5%88%87%EF%BC%9B%E2%91%A5l%E4%B8%8EC%E7%9B%B8%E7%A6%BB.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%88%A4)
点M(a,b)是圆C:x²+y²=r²内一点设以为中点的弦所在的直线为m,直线l的方程为ax+by=r²现有下列判断①l//m;②l与m相交但不垂直;③l⊥m;④l与C相交;⑤l与C相切;⑥l与C相离.其中判
点M(a,b)是圆C:x²+y²=r²内一点
设以为中点的弦所在的直线为m,直线l的方程为ax+by=r²现有下列判断
①l//m;②l与m相交但不垂直;③l⊥m;④l与C相交;⑤l与C相切;⑥l与C相离.其中判断正确的是______
点M(a,b)是圆C:x²+y²=r²内一点设以为中点的弦所在的直线为m,直线l的方程为ax+by=r²现有下列判断①l//m;②l与m相交但不垂直;③l⊥m;④l与C相交;⑤l与C相切;⑥l与C相离.其中判
关于m与圆C相离的原因:
圆C的圆心为(0,0),求其到直线m的距离
d=r^2/√(a^2+b^2)
又因为点m在圆内,所以a^2+b^2<r^2
所以d>r,所以m与圆C向离
关于l‖m的原因:
直线l过点M(a,b)可设直线l的解析式为y-b=k(x-a)
把其与圆的方程联立,得
(1+k^2)x^2+(2bk-2ak^2)x+k^2a^2+b^2-2abk-r^2=0
根据韦达定理有(2ak^2-2bk)/(1+k^2)=2a
可解得k=-a/b
所以l与m平行