如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D⑴若∠ABC=50°,∠ACE=120°,求:∠D的度数⑵若∠ACE-∠ABC=60°,求:∠D的度数⑶若∠A=80°求:∠D的度数⑷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:05:03
![如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D⑴若∠ABC=50°,∠ACE=120°,求:∠D的度数⑵若∠ACE-∠ABC=60°,求:∠D的度数⑶若∠A=80°求:∠D的度数⑷](/uploads/image/z/3920501-29-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%AE%83%E4%B8%8EBD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E2%91%B4%E8%8B%A5%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D50%C2%B0%2C%E2%88%A0ACE%EF%BC%9D120%C2%B0%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E2%88%A0D%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E2%91%B5%E8%8B%A5%E2%88%A0ACE%EF%BC%8D%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E2%88%A0D%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E2%91%B6%E8%8B%A5%E2%88%A0A%EF%BC%9D80%C2%B0%E6%B1%82%EF%BC%9A%E2%88%A0D%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E2%91%B7)
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D⑴若∠ABC=50°,∠ACE=120°,求:∠D的度数⑵若∠ACE-∠ABC=60°,求:∠D的度数⑶若∠A=80°求:∠D的度数⑷
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D
⑴若∠ABC=50°,∠ACE=120°,求:∠D的度数
⑵若∠ACE-∠ABC=60°,求:∠D的度数
⑶若∠A=80°求:∠D的度数
⑷猜想:∠A与∠D的数量关系为?
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D⑴若∠ABC=50°,∠ACE=120°,求:∠D的度数⑵若∠ACE-∠ABC=60°,求:∠D的度数⑶若∠A=80°求:∠D的度数⑷
⑴若∠ABC=50°,∠ACE=120°,求:∠D的度数
∠D=180°-∠DBC-∠ABC-∠ACD=180°-1/2*50°-(180°-120°)- 1/2*120°=35°
⑵若∠ACE-∠ABC=60°,求:∠D的度数
∠D=∠ABD+∠BAC-∠ACD
∵∠ACE-∠ABC=60°,∠ACE-∠ABC=∠BAC
∴∠D=∠ABD+∠BAC-∠ACD=60°+1/2∠ABC-1/2∠ACE=60°-1/2(∠ACE-∠ABC)=30°
⑶若∠A=80°求:∠D的度数∵∠ACE-∠ABC=∠A=80°∠D=∠ABD+∠A-∠ACD=80°+1/2∠ABC-1/2∠ACE=80°-1/2(∠ACE-∠ABC)=40°
⑷猜想:∠A与∠D的数量关系为?
∵∠ACE-∠ABC=∠A
∴∠D=∠ABD+∠A-∠ACD=∠A +1/2∠ABC-1/2∠ACE=∠A -1/2(∠ACE-∠ABC)=
1/2∠A
∠A与∠D的数量关系为∠A=2∠D