已知直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,AC=5,点P以每秒2cm/秒的速度从A沿AC到C,同时点Q以每秒1cm/秒的速度从C沿CB到B,当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动,设运动时间为t秒,在P、Q在移动过程中,当⊿
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:56:38
![已知直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,AC=5,点P以每秒2cm/秒的速度从A沿AC到C,同时点Q以每秒1cm/秒的速度从C沿CB到B,当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动,设运动时间为t秒,在P、Q在移动过程中,当⊿](/uploads/image/z/3909780-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3D3%2CAC%3D5%2C%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8EA%E6%B2%BFAC%E5%88%B0C%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9Q%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8EC%E6%B2%BFCB%E5%88%B0B%2C%E5%BD%93P%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%AD%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%BB%88%E7%82%B9%E6%97%B6%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%2C%E5%9C%A8P%E3%80%81Q%E5%9C%A8%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E5%BD%93%E2%8A%BF)
已知直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,AC=5,点P以每秒2cm/秒的速度从A沿AC到C,同时点Q以每秒1cm/秒的速度从C沿CB到B,当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动,设运动时间为t秒,在P、Q在移动过程中,当⊿
已知直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,AC=5,点P以每秒2cm/秒的速度从A沿AC到C,同时点Q以每秒1cm/秒的速度从C沿CB到B,当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动,设运动时间为t秒,在P、Q在移动过程中,当⊿PQC为等腰三角形时求t的值?
已知直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,AC=5,点P以每秒2cm/秒的速度从A沿AC到C,同时点Q以每秒1cm/秒的速度从C沿CB到B,当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动,设运动时间为t秒,在P、Q在移动过程中,当⊿
因为在三角形ABC中∠B=90°,AB=3,AC=5
所以BC=4
要使⊿PQC为等腰三角形则CP=CQ或PQ=CP或PQ=CQ
(1)若CP=CQ 则:5-2t=t解之得t=3/5秒
(2)若PQ=CQ 作⊿PQC的高QD,交PC于D,⊿QDC ∽⊿ABC,BC=4;AC=5;DC=(5-2t)/2,QC=t,
QC/DC=AC/BC=5/4=2t/(5-2t);解得t=25/18秒
(3)若PQ=CP 作⊿PQC的高PE,交QC于E,⊿PEC ∽⊿ABC,AC=5,BC=4,PC=5-2t,EC=t/2,
PC/EC=AC/BC=5/4=2(5-2t)/t,解得t=40/21秒
⊿PQC为等腰三角形;
QC=QP;
作⊿PQC的高QR,交PC于R,
⊿QRC ∽⊿ABC,
BC=4;
RC=(5-2t)/2,
CQ=t,
CQ/RC=CA/CB=5/4=2t/(5-2t);
t=25/18秒