已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:55:30
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已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为多少?
已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为多少?
已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为多少?
看图
a²-6a+9+|b-1|=0
(a-3)²+|b-1|=0
a-3=0,a=3
b-1=1,b=1
(a/b-b/a)/(a+b)=(3-1/3)/4=2/3
a^2-6a+9+|b-1|=0,所以:(a-3)^2+|b-1|=0,所以:a-3=0,b-1=0,解得:a=3,b=1
(a/b-b/a)÷(a+b)=(a^2-b^2)/ab÷(a+b)=(a-b)/ab=(3-1)/3=2/3
∵ a²-6a+9=(a-3)^2≥0
根据题意,则 b-1≤0,及b≤1
∴ a=3,b=1 满足题意
(a/b-b/a)/(a+b)
=(a*a-b*b)/((a+b)*a*b)
=(a-b)/(a*b)