若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,∴ a •
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:54:16
![若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,∴ a •](/uploads/image/z/3879927-63-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%CE%B1%2Cb%2C%7C2a-b%7C%E2%89%A43%2C%E6%B1%82a%C2%B7b%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E2%88%B5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F+a+%2Cb+%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7C2+a+-+b+%7C%E2%89%A43%2C%E2%88%B44+a%5E2%2B+b%5E2%E2%89%A49%2B4+a+%26%238226%3B+b+%2C%E2%88%B44+a%5E2%2B+b%5E2%E2%89%A52%28%E6%A0%B9%E5%8F%B7%294+a%5E2%26%238226%3B+b%5E2+%3D4%7C+a+%7C%7C+b+%7C%E2%89%A5-4+a+%26%238226%3B+b+%2C%E2%88%B49%2B4+a+%26%238226%3B+b+%E2%89%A5-4+a+%26%238226%3B+b+%2C%E2%88%B4+a+%26%238226%3B)
若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,∴ a •
若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值
∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,
∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,
∴ a • b ≥-9 8 ,
故 a • b 的最小值是-9 8 .
-9 8 .
∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b 这里的-4 a • b 是怎么算出来的?为什么是负号
若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,∴ a •
a•b/|a|•|b|=cosθ≥-1 a•b≥-|a|•|b| 4a•b≥-4|a|•|b|
4|a|•|b≥-4a•b (两边同乘-1 不等号改变方向)