一种圆柱形的饮料罐,底面直径是8厘米,高是12厘米,将12罐这样的饮料放入一个长方体纸箱内,这个纸箱的容积至少是多少?做这个纸箱,至少要用多少平方厘米硬纸板?【纸箱盖和箱底的重叠部分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 09:45:20
一种圆柱形的饮料罐,底面直径是8厘米,高是12厘米,将12罐这样的饮料放入一个长方体纸箱内,这个纸箱的容积至少是多少?做这个纸箱,至少要用多少平方厘米硬纸板?【纸箱盖和箱底的重叠部分
一种圆柱形的饮料罐,底面直径是8厘米,高是12厘米,将12罐这样的饮料放入一个长方体纸箱内,这个纸箱的容积至少是多少?做这个纸箱,至少要用多少平方厘米硬纸板?【纸箱盖和箱底的重叠部分面积按1200平方厘米计算】
一种圆柱形的饮料罐,底面直径是8厘米,高是12厘米,将12罐这样的饮料放入一个长方体纸箱内,这个纸箱的容积至少是多少?做这个纸箱,至少要用多少平方厘米硬纸板?【纸箱盖和箱底的重叠部分
可以有3种放法,即1×12、2×6、3×4
1)1×12
纸箱长8×12=96厘米,宽8厘米,高12厘米
容积为:96×8×12=9216(立方厘米)
需要硬纸板:2×(96×8+96×12+8×12)+1200=2×(768+1152+96)+1200=4032+1200=5232(平方厘米)
2)2×6
纸箱长8×6=48厘米,宽8×2=16厘米,高12厘米
容积为:48×16×12=9216(立方厘米)
需要硬纸板:2×(48×16+48×12+16×12)+1200=2×(768+576+192)+1200=3072+1200=4272(平方厘米)
3)3×4
纸箱长8×4=32厘米,宽8×3=24厘米,高12厘米
容积为:32×24×12=9216(立方厘米)
需要硬纸板:2×(32×24+32×12+24×12)+1200=2×(768+384+288)+1200=2880+1200=4080(平方厘米)
三种放法的容积是一样的,所以,这个纸箱的容积至少为9216立方厘米.
至少需要4080平方厘米的硬纸板.