(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 ...(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 求角C?若a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:58:53
![(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 ...(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 求角C?若a](/uploads/image/z/3846425-41-5.jpg?t=%281%2F2%29%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%2C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94cosA%3D5%E5%88%86%E4%B9%8B2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2CsinB%3D10%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B710+...%281%2F2%29%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%2C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94cosA%3D5%E5%88%86%E4%B9%8B2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2CsinB%3D10%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B710+%E6%B1%82%E8%A7%92C%3F%E8%8B%A5a)
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(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 ...
(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 求角C?
若a
(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 ...(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10 求角C?若a
cosA=5分之2倍根号5
sinA=√1-cos^2A=√1-(4/5)=√5/5
同理
sinB=10分之根号10
cosB=3√10/10
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-2√5/5*3√10/10+√5/5*√10/10
=-√2/2
所以
B=135度.
cosA=2√5/5 , A= 26.57°
sinB=√10/10 ,B= 18.43°
C=180°-A-B= 180°- 26.57°- 18.43° = 135°
cosA=5分之2倍根号5
sinA=√1-cos^2A=√1-(4/5)=√5/5
sinB=10分之根号10
cosB=3√10/10或-3√10/10
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-2√5/5*3√10/10+√5/5*√10/10
=-√2/2
C=135
或cosC=√2/2,C=45.
cosA=5分之2倍根号5,所以sinA=5分之根号5,sinA>sinB,所以B为锐角,cosB=10分之3倍根号10,sinC=sin(A+B)=2分之根号2,cosC=-cos(A+B)=2分之根号2,所以C=45度