(1)、从1、2、……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有多少种取法?(2)、用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数.那么,其中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:55:20
![(1)、从1、2、……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有多少种取法?(2)、用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数.那么,其中](/uploads/image/z/3844735-7-5.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81%E4%BB%8E1%E3%80%812%E3%80%81%E2%80%A6%E2%80%A6100%E8%BF%99100%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E5%8F%96%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E5%92%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8E100%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E5%8F%96%E6%B3%95%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E3%80%81%E7%94%A81%7E9%E8%BF%999%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%90%84%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.%E9%82%A3%E4%B9%88%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD)
(1)、从1、2、……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有多少种取法?(2)、用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数.那么,其中
(1)、从1、2、……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有多少种取法?
(2)、用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数.那么,其中的四位完全平方数最小是多少?
(3)、服装店购进A型和B型两批服装,成本共2160元.A型服装按25%的利润定价,B型服装按10%定价,事际都按定价的90%打折出售,结果获利140、4元,那么A型服装的成本价多少元?
(4)、100个人聚会,其中任意12个人中均有两个人彼此认识,现随意将这100个人编号,号码都是自然数(但不一定是从一到一百),证明必有两个认识的人,他俩的号码以相同的数字开头(即最高位的数字相同).
(5)、在黑板上写上1、2,接着每个学生按下面规则写数:对黑板上写好的两个不同的书X、Y,他可以写出X×Y+X+Y.
1、试写出(除1、2外)前六个可以写出的数.
2、试问1791能否按上述规则写出来?说明理由.
(1)、从1、2、……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有多少种取法?(2)、用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数.那么,其中
1. 设取出的两个数为a, b; 不妨设a>b, 由a+b>100知 a>=51
a=51 时 b=50; 1个
a=52 时 b=51,50,49; 3个
a=53 时 b=52,51,50,49,48; 5个
.
a=100 时 b=99,98...1; 99个
共有1+3+5+.+99=2500种
2. 逐个验证四位完全平方数,其中各位数字不同的最小完全平方数为36*36=1296,但此时余34578,无法满足条件; 37*37=1369, 剩余23478, 此时可取25 和 784 可满足条件,因此最小为1369
3. 设A成本x元,则B成本2160-x元, 则有方程:
x*1.25*0.9-x+[(2160-x)*1.1*0.9-(2160-x)]=140.4
=> 0.125x-0.01(2160-x)=140.4
=> 0.115x=162
x=1408.70
4. 按开头数字最多可以分9组(1-9),每组互不认识最多可以有11人,9*11=99,而总共100人,因此必有两个认识的人,开头数字相同
5.
1)可以出现的前8个数字:
1, 2, 5, 11, 17, 23, 35, 71
2) 显然这是对x,y 分别递增的数列
而 35*71+35+71 >1791> 23*71+23+71
因此无法写出