已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:15:31
![已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)](/uploads/image/z/3843502-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2C%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%2CAB%3D9cm%2CCD%3D7cm%2CAD%3D5cm%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAB%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8EC%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFCD%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%BB%88%E7%82%B9%E6%97%B6%E5%8F%A6%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E5%81%9C%E6%AD%A2.%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt+s.%EF%BC%881%EF%BC%89)
已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)
已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.
(1)若点P的运动速度为2cm/s,连结PQ,PD
①求证:当t=3时,四边形PBCQ是平行四边形;
②当t为何值时,△PDQ是以PD为一腰的等腰三角形?
(2)若点P的运动速度为1cm/s,请求出线段PQ在梯形中运动所扫过的区域的面积
为什么第二小题的解答是这个
⑵过C作CE⊥AB于E,连接AC、DE相交于O,
∵P、Q速度相等,∴PQ始终经过O,
∴扫过面积S=SΔOCD+SΔOAE=1/2*AD*CD=35/2.
已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)
1 1)当t=3时,CQ=3,AP=6,所以PB=3,所以AP平行且等于PB,所以四边形PBCQ是平行四边形.2)设为t秒时,△PDQ是以PD为一腰的等腰三角形,则只能是PD=PQ,因此由p点向CD边做垂线,交CD于E点,PE即为QD的垂直平分线,又因为梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90,所以AP=DE=QE=2t,而CQ=t,所以,2t+2t+t=7,所以t=7/5
2、很简单,因为若p点速度为1的话,则p点与Q点的速度就一样了,又AB=9cm,CD=7cm,所以Q点P点都是运动7秒后停下,即从t为零开始时PQ是AC线,结束时PQ是PD线,因此划过的面积才会是答案上所说的样子,实际上E点即为最后的P点,D点即为最后的Q点