如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.(2)如图(2),P是线段BC上一动点(不与点BC重合),连结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:26:50
![如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.(2)如图(2),P是线段BC上一动点(不与点BC重合),连结](/uploads/image/z/3842807-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%281%29%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%A7%8D%2CAB%3DBC%3D5%2CAC%3D6%2C%E2%96%B3ECD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE%2CBE%2CAC%E5%92%8CBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCE%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9BC%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93)
如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.(2)如图(2),P是线段BC上一动点(不与点BC重合),连结
如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.
(2)如图(2),P是线段BC上一动点(不与点BC重合),连结PO并延长,交线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似?
如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.(2)如图(2),P是线段BC上一动点(不与点BC重合),连结
⑴ CE‖=BA(CE由BA平移得到).∴ABCE是平行四边形.
⑵ QR=OB×AC/BC=4.8.设⊿BOC∽⊿QRP,PQ=1.2×5=6.OR=3=OC.R,C重合.
RP=1.2×3=3.6.BP=5-3.6=1.4.即当BP=1.4时,⊿BOC∽⊿QRP
(1)四边形ABCE是菱形.证明如下:
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的,∴EC‖AB,且EC=AB,
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化,理由如下:
∵ABCE是菱形,∴AC⊥BE,OC=AC=3.
∵BC=5,∴BO=4.
过A作AH⊥B...
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(1)四边形ABCE是菱形.证明如下:
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的,∴EC‖AB,且EC=AB,
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化,理由如下:
∵ABCE是菱形,∴AC⊥BE,OC=AC=3.
∵BC=5,∴BO=4.
过A作AH⊥BD于H(如图①).
∵ B C×AH=AC×BO,即×5×AH=×6×4,∴AH=.
由菱形的对称性知,△PBO≌△QEO,∴BP=QE.
∴=(QE+PD)×QR=(BP+PD)×AH=BD×AH =×10×=24.
收起
⑴ AB=BC,平移得到∴AE=BC,AB=CE∴AB=BC=CE=AE∴ABCE是菱形。
⑵ABCE是菱形,∴BO垂直AC
AB=BC=5,AC=6
∴BO=3
按面积算1/2BC*QR=1/2AC*BO
∴QR=4.8
要,△PQR与△BOC相似∴QR/PR=BC/OC∴PR=3.6
直角△PQR∴PQ=6而AC=6∴R,C重合
∴BP=BC-PC=5-3.6=1.4