一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O(原点)B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.(1)求反比例函数的关系式;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:26:02
![一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O(原点)B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.(1)求反比例函数的关系式;](/uploads/image/z/3835555-43-5.jpg?t=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%AC%AC%E4%B8%80%E3%80%81%E4%BA%8C%E3%80%81%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CO%EF%BC%88%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89B%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E4%B8%94%E7%82%B9B%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%E7%82%B9B%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%842%E5%80%8D.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%9B)
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O(原点)B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.(1)求反比例函数的关系式;
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O(原点)B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)设点A的横坐标为m,三角形ABO的面积为S,求S于m的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O(原点)B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.(1)求反比例函数的关系式;
(1)因为OB=根号5,且点B横坐标=2倍纵坐标
所以点B坐标一定为(2,1)
因为该反比例函数图象过点(2,1)
所以k=1*2=2
则反比例函数解析式为y=2/x(x不为0)
(2)第二问无解
证明:
(1)如图,设反比例函数为y=f/x(f≠0 ),设点B为(2a,a)。
则(2a)2+a2=5 解得:a2=1
∴:B点坐标为:(-2,-1)
∴:-1=-f/2 解得:f=2
∴:反比例函数解析式为:y=2/x
(2)证明:
∵:点A的横坐标为M,代入反比例解析式得点A的纵坐标为2/M,即点A坐标为(M,2/M...
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证明:
(1)如图,设反比例函数为y=f/x(f≠0 ),设点B为(2a,a)。
则(2a)2+a2=5 解得:a2=1
∴:B点坐标为:(-2,-1)
∴:-1=-f/2 解得:f=2
∴:反比例函数解析式为:y=2/x
(2)证明:
∵:点A的横坐标为M,代入反比例解析式得点A的纵坐标为2/M,即点A坐标为(M,2/M)
又因为直线过点A、点B。
∴:{kM+b=2/M
-2k+b=-1
解得:k=1/M b=2/M-1
∴:直线解析式为:y=X/M+2/M-1 当y=0时可得 X=M-2。 即点D坐标为:(M-2,0)
∴:S△ABO=S△ADO+S△BDO=[(2-M) X(2/M)]/2+[(2-M) X 1]/2=2/M-M
S△ABO=2/M-M>0 解得0
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