已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离A 8 B 6 C 4 D 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:13:25
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已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离A 8 B 6 C 4 D 2
已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离
A 8 B 6 C 4 D 2
已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离A 8 B 6 C 4 D 2
根据题意可知,
该抛物线对称轴是y轴,即:
x=-(k-4)/2=0,解得k=4
所以 函数解析式是:
y=x^2 -4
其交点A(2,0)、B(-2,0)
距离是4
由题意知,这条抛物线关于y轴对称,
∴对称轴方程为x=0.
∴k=4.
∴这条抛物线的解析式为:y=x-4.
方法1:设这条抛物线与x轴两交点A、B的坐标分别为A(x1,0),B(x2,0),
则x1+x2=0,x1·x2=-4.
∴AB=4
方法2:
∵y=x-4=(x+2)(x-2),
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为(-...
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由题意知,这条抛物线关于y轴对称,
∴对称轴方程为x=0.
∴k=4.
∴这条抛物线的解析式为:y=x-4.
方法1:设这条抛物线与x轴两交点A、B的坐标分别为A(x1,0),B(x2,0),
则x1+x2=0,x1·x2=-4.
∴AB=4
方法2:
∵y=x-4=(x+2)(x-2),
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为(-2,0),(2,0).
∴AB=|x1-x2|=4.
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