若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙-1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙-2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙-1﹚=a-b f﹙1﹚=a+b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a-b≤2 3≤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:02:25
![若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙-1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙-2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙-1﹚=a-b f﹙1﹚=a+b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a-b≤2 3≤](/uploads/image/z/3814371-27-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%B9%A6f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E4%B8%941%E2%89%A4f%EF%B9%99%EF%BC%8D1%EF%B9%9A%E2%89%A42%2C3%E2%89%A4f%EF%B9%991%EF%B9%9A%E2%89%A44%2C%E6%B1%82f%EF%B9%99%EF%BC%8D2%EF%B9%9A%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E6%88%91%E8%A7%A3%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E6%B6%89%E5%8F%8A%E4%BA%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%BB%84%2Cf%EF%B9%99%EF%BC%8D1%EF%B9%9A%EF%BC%9Da%EF%BC%8Db+f%EF%B9%991%EF%B9%9A%EF%BC%9Da%EF%BC%8Bb+%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%EF%B9%9B1%E2%89%A4a%EF%BC%8Db%E2%89%A42+3%E2%89%A4)
若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙-1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙-2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙-1﹚=a-b f﹙1﹚=a+b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a-b≤2 3≤
若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙-1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙-2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙-1﹚=a-b f﹙1﹚=a+b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a-b≤2 3≤ a+b ≤4 相加得到 2≤a≤3 然后对第一个不等式两 边同时乘以-1 得到-2≤b-a≤-1,然后与第二个不等式相加,得到1/2≤b≤3/2,然后求f﹙-2﹚=4a-2b的范围,得到5≤f﹙-2﹚≤11,但和答案不一样,
若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙-1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙-2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙-1﹚=a-b f﹙1﹚=a+b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a-b≤2 3≤
楼主出错的原因在于:你错误的迁移了我们解二元一次方程组的方法来求解变量范围,而条件给的 相当于 一个 二元一次不等式组!我想课本上或者老师也是没有讲解 求二元一次不等式组解集的方法的.另外,楼主为什么不取值验证你的解集正确性呢?根据你的
2≤a≤3,1/2≤b≤3/2,我取两组值,a=2,b=3/2 (不满足f(-1)条件) a=3,b=1/2(不满足f(1)条件) ,就可以说明lz的解集是错的.
正解是 :将 f(-1) ,f(1)整体考虑,作为“变量”,利用不等式的传递性,解决问题.
令 f(-2)=m f(-1) +nf(1),待定系数法可以得到
m +n =4 -m +n=-2,联立解得 m=3,n=1,故 3
因为y=f(x)的图象经过原点,所以可设y=f(x)=ax2+bx.于是
{1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4∴ {1≤a-b≤2 3≤a+b≤4 (I)
不等式组(Ⅰ)变形得 {2≤2a-2b≤4 4≤2a≤6
∴6≤4a-2b≤10,∴6≤f(-2)≤10,
所以f(-2)的取值范围是[6,10].请具体说明一下我的解题过程为啥不对,万分谢谢对第一...
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因为y=f(x)的图象经过原点,所以可设y=f(x)=ax2+bx.于是
{1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4∴ {1≤a-b≤2 3≤a+b≤4 (I)
不等式组(Ⅰ)变形得 {2≤2a-2b≤4 4≤2a≤6
∴6≤4a-2b≤10,∴6≤f(-2)≤10,
所以f(-2)的取值范围是[6,10].
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