若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^ 联立方程组得:2y+y^-2ay=0 y^+(2-2a)y=0 △=(2-2a)^≥0 a≤1 ∴0<
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:50:44
![若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^ 联立方程组得:2y+y^-2ay=0 y^+(2-2a)y=0 △=(2-2a)^≥0 a≤1 ∴0<](/uploads/image/z/3802251-3-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFx%5E2%3D2y%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%82%B9A%280%2Ca%29%EF%BC%88a%3E0%29%E6%9C%80%E8%BF%91%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E4%BD%9C%E4%BB%A5%280%2Ca%29%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2Ca%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%EF%BC%9Ax%EF%BC%BE%2B%EF%BC%88y-a%EF%BC%89%EF%BC%BE%3Da%EF%BC%BE+%E8%81%94%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E5%BE%97%3A2y%2By%EF%BC%BE-2ay%3D0+y%EF%BC%BE%2B%EF%BC%882-2a%EF%BC%89y%3D0+%E2%96%B3%3D%EF%BC%882-2a%EF%BC%89%EF%BC%BE%E2%89%A50+a%E2%89%A41+%E2%88%B40%EF%BC%9C)
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^ 联立方程组得:2y+y^-2ay=0 y^+(2-2a)y=0 △=(2-2a)^≥0 a≤1 ∴0<
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.
作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^
联立方程组得:2y+y^-2ay=0
y^+(2-2a)y=0
△=(2-2a)^≥0
a≤1
∴0<a≤1
但为什么△≥0?
圆与抛物线相切不是应该△=0吗?
^后面都漏了个“2”
就是平方
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^ 联立方程组得:2y+y^-2ay=0 y^+(2-2a)y=0 △=(2-2a)^≥0 a≤1 ∴0<
作以(0,a)为圆心,a为半径的圆: x^2+(y-a)^2=a^2
联立方程组得:2y+y^2-2ay=0
y^2+(2-2a)y=0
y(y-(2a-2))=0
所以:y=0 及y=2a-2
如2a-2>0,则抛物线与圆将有三个交点(因y=2a-2对应正负两个x)
这时顶点不是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
如2a-2<=0,则y=2a-2<0不是方程的根,y^2+(2-2a)y=0 将只有y=0一个解,这时顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
由2a-2<=0,得a≤1
∴0<a≤1
^ 这个啥意思?
△=(2-2a)^2(完全平方式非负)>=0(即:它至少有一个交点就是顶点。也可能是两个,另一个点与抛物线相内切。如果是相交应该会有三个值,你画图能看出来。)
y^2+(2-2a)y=0的根为:y=0或y=2(a-1)>0(因为抛物线在x轴上方),所以a-1>0,a>1
与△=0时,a=1,合并后,结果为:a≥1(我也弄不懂你的那个答案……)...
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△=(2-2a)^2(完全平方式非负)>=0(即:它至少有一个交点就是顶点。也可能是两个,另一个点与抛物线相内切。如果是相交应该会有三个值,你画图能看出来。)
y^2+(2-2a)y=0的根为:y=0或y=2(a-1)>0(因为抛物线在x轴上方),所以a-1>0,a>1
与△=0时,a=1,合并后,结果为:a≥1(我也弄不懂你的那个答案……)
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你能告诉我这是几年级的题吗?