如图 点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上 AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上 且且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:45:23
![如图 点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上 AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上 且且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 .](/uploads/image/z/3796113-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D+k+x+%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%80%E6%94%AF%E4%B8%8A+AB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A+%E4%B8%94%E4%B8%94AE%3D3EC%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BAOB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA+%EF%BC%8E)
如图 点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上 AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上 且且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 .
如图 点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上 AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上 且
且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为
.
如图 点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上 AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上 且且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 .
设A为(x0,k/x0)
画图之后易得:
|AB|=k/x0
|OC| = 2k/x0
|OB| = x0
|OD| = 1/2xo
得|DC| = 3/2x0
S△ADE = S△ADC - S△EDC
= 0.5DC*(h1 - h2)
因为E是AC的四等分点,所以h1 = 4h2
所以S△ADE = 0.5*3/2x0*3/4|AB| = 3
得k = 16/3
连接DC, ∵AE=3EC,△ADE的面积为3,∴△CDE的面积为1。∴△ADC的面积为4。
∵点A在双曲线y= k\x的第一象限的那一支上,∴设A点坐标为(x,k\x)。
∴S△ADC=S梯形-S△ABD-S△COD=(x+2x)*k/x*1/2-x*k/2x*1/2-2x*k/2x*1/2=3k/4=4 ∴k=16/3