如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方(1)求点A、C的坐标(2)如图②,将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求点D的坐标(3)在坐标平面内,是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:18:19
![如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方(1)求点A、C的坐标(2)如图②,将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求点D的坐标(3)在坐标平面内,是否](/uploads/image/z/3796086-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2B4%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%2C%E4%BB%A5OA%E3%80%81OB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E9%95%BF%E6%96%B9%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9A%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%282%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E7%82%B9A%E7%9A%84%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%283%29%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E6%98%AF%E5%90%A6)
如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方(1)求点A、C的坐标(2)如图②,将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求点D的坐标(3)在坐标平面内,是否
如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方
(1)求点A、C的坐标
(2)如图②,将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求点D的坐标
(3)在坐标平面内,是否存在点P,使得△APC与△ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方(1)求点A、C的坐标(2)如图②,将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求点D的坐标(3)在坐标平面内,是否
A(-2,0) C(0,4)
1)y=-2x+4,代入y=0得x=2,∴A(2,0) 代入x=0得y=4,∴C(0,4)
2)设D(2,y),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y,2²+(4
-y)²=y²,解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4<...
全部展开
1)y=-2x+4,代入y=0得x=2,∴A(2,0) 代入x=0得y=4,∴C(0,4)
2)设D(2,y),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y,2²+(4
-y)²=y²,解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4
3)①点O符合要求,P1(0,0)
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点,有∠ACP=∠BAC=∠ACO,∴P可在直线CD上,设P(x,-0.75x+4),(x-2)²+(-0.75x+4)²=2² 解得x=3.2 ∴P2(3.2,1.6)
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点,作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5 ∴Q(0,1.5),可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5,设P(2-4/3y,y),(4-y)²+(2-4/3y)²=2²,y=2.4,P3(-1.2,2.4)
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1,代入y=0得x=2,∴A(2,0) 代入x=0得y=4,∴C(0,4)
∵y=2x+4(1)当y=0时,x=-2 A(-2,0) 当x=0时,y=4 C(0,4)
1)y=-2x+4,代入y=0得x=2,∴A(2,0) 代入x=0得y=4,∴C(0,4)
2)设D(2,y),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y,2²+(4
-y)²=y²,解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4<...
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1)y=-2x+4,代入y=0得x=2,∴A(2,0) 代入x=0得y=4,∴C(0,4)
2)设D(2,y),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y,2²+(4
-y)²=y²,解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4
3)①点O符合要求,P1(0,0)
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点,有∠ACP=∠BAC=∠ACO,∴P可在直线CD上,设P(x,-0.75x+4),(x-2)²+(-0.75x+4)²=2² 解得x=3.2 ∴P2(3.2,1.6)
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点,作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5 ∴Q(0,1.5),可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5,设P(2-4/3y,y),(4-y)²+(2-4/3y)²=2²,y=2.4,P3(-1.2,2.4)
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