数学 集合 函数已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0<x<1时 ,f(x)>0(1)证明 当x>1时,f(x)<0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意x,y∈(0,+∞)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:52:45
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数学 集合 函数已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0<x<1时 ,f(x)>0(1)证明 当x>1时,f(x)<0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意x,y∈(0,+∞)
数学 集合 函数
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0<x<1时 ,f(x)>0
(1)证明 当x>1时,f(x)<0
(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明
(3)如果对任意x,y∈(0,+∞) , f(x^2+y^2)≤f(a)+f(xy)恒成立, 求实数a的取值范围
数学 集合 函数已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0<x<1时 ,f(x)>0(1)证明 当x>1时,f(x)<0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意x,y∈(0,+∞)
(1)证明:f(xy)=f(x)+f(y)
令y=1
f(x)=f(x)+f(1)
f(1)=0
当x>1时 0