已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:24:45
![已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.](/uploads/image/z/3787582-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9I.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%88%A0BIC%3D90%C2%B0%2B%26%23189%3B%E2%88%A0A.%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%E8%A6%81%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A.)
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
应用三角形外角定理:
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数
已知:如图,在△ABC中,
已知:如图,在△ABC中,
几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形.
已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a
已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H
已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD
如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积.
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形