在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是∵a=2bcosC=2b×a2+b2-c22ab=a2+b2-c2a∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2因为b,c为三角形的边长∴b=c∴△ABC是等腰三角形.上面是网上的解题过程,但是,已经推出b=c那么,不就
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:24:33
![在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是∵a=2bcosC=2b×a2+b2-c22ab=a2+b2-c2a∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2因为b,c为三角形的边长∴b=c∴△ABC是等腰三角形.上面是网上的解题过程,但是,已经推出b=c那么,不就](/uploads/image/z/3786539-59-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D2b+cosC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E2%88%B5a%3D2bcosC%3D2b%C3%97a2%2Bb2-c22ab%3Da2%2Bb2-c2a%E2%88%B4a2%3Da2%2Bb2-c2%E2%88%B4b2%3Dc2%E5%9B%A0%E4%B8%BAb%2Cc%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E2%88%B4b%3Dc%E2%88%B4%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8E%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%98%AF%E7%BD%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%2C%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%8E%A8%E5%87%BAb%3Dc%E9%82%A3%E4%B9%88%2C%E4%B8%8D%E5%B0%B1)
在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是∵a=2bcosC=2b×a2+b2-c22ab=a2+b2-c2a∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2因为b,c为三角形的边长∴b=c∴△ABC是等腰三角形.上面是网上的解题过程,但是,已经推出b=c那么,不就
在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是
∵a=2bcosC=2b×a2+b2-c22ab=a2+b2-c2a
∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因为b,c为三角形的边长∴b=c
∴△ABC是等腰三角形.
上面是网上的解题过程,但是,已经推出b=c那么,
不就有a=2bcosb
不就有sinA=2sinBcosB
不就有sinA=sin2B
不就有A=2B
那么根据A=B+C
B=C不就有是直角三角形了吗?
所以我认为答案是等腰直角
在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是∵a=2bcosC=2b×a2+b2-c22ab=a2+b2-c2a∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2因为b,c为三角形的边长∴b=c∴△ABC是等腰三角形.上面是网上的解题过程,但是,已经推出b=c那么,不就
∵ b=c
∴ B = C
sinA = sin[π-(B+C)]
= sin(B+C) =sin2B;
即:b=c时,sinA=sin2B 恒成立;
只能得出等腰三角形的结论;
你的推导过程错误在于:
方程:sinA =sin2B 的解存在两种情况
(1) A=2B;
(2) π - A = 2B;
而题目中给出的过程缺少了第二种情况的解;