若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:18:35
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____
为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
记住一点就行
即定义域就是x的范围
即f(一个关于x的式子)中x的范围,而不是整个式子的范围
分析:由题意得函数y=f(x+1)的定义域为x∈[-2,3],即-1≤x+1≤4,所以函数f(x)的定义域为[-1,4].由f(x)与f(2x-1)的关系可得-1≤2x-1≤4,解得0≤x≤52
.因为函数y=f(x+1)的定义域为x∈[-2,3],即-1≤x+1≤4,
所以函数f(x)的定义域为[-1,4].
由f(x)与f(2x-1)的关系可得-1≤2x-1≤4,
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分析:由题意得函数y=f(x+1)的定义域为x∈[-2,3],即-1≤x+1≤4,所以函数f(x)的定义域为[-1,4].由f(x)与f(2x-1)的关系可得-1≤2x-1≤4,解得0≤x≤52
.因为函数y=f(x+1)的定义域为x∈[-2,3],即-1≤x+1≤4,
所以函数f(x)的定义域为[-1,4].
由f(x)与f(2x-1)的关系可得-1≤2x-1≤4,
解得0≤x≤5 2 ..
所以函数f(2x-1)定义域为[0,5 2 ]
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法,如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域.
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