已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:30:27
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已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
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已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
解由方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,
即方程a=9^x-4×3^x有实数根,
则a是关于x的函数
由a=9^x-4×3^x=(3^x)^2-4×3^x
=(3^x-2)^2-4
当3^x=2时,a有最小值-4
故a≥-4
令t=3^x>0,则原式为t^2-4t-a=0有实数根,则Δ=16+4a>=0,则a>=-4.