已知函数f(x)=x立方+3x平方-9x+m求1:f(x)的单调区间2:若f(x)在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值(要过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:39:58
![已知函数f(x)=x立方+3x平方-9x+m求1:f(x)的单调区间2:若f(x)在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值(要过程)](/uploads/image/z/3759620-68-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%E7%AB%8B%E6%96%B9%2B3x%E5%B9%B3%E6%96%B9-9x%2Bm%E6%B1%821%EF%BC%9Af%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B42%EF%BC%9A%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90-2%2C2%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC-13%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
已知函数f(x)=x立方+3x平方-9x+m求1:f(x)的单调区间2:若f(x)在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值(要过程)
已知函数f(x)=x立方+3x平方-9x+m求1:f(x)的单调区间2:若f(x)在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值(要过程)
已知函数f(x)=x立方+3x平方-9x+m求1:f(x)的单调区间2:若f(x)在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值(要过程)
(1)令f(x)'=-3x^2 + 12x -9=-3(x-3)(x-1)>0则,1
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(1)令f(x)'=-3x^2 + 12x -9=-3(x-3)(x-1)>0则,1
m=-51
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(1)f(x)=x立方+3x平方-9x+m
f‘(x)=3x2+6x-9
令f‘(x)≤0则,3x2+6x-9≤0,解得-3≤x≤1,即x∈[-3,1]
反之,x∈(-∞,-3]∪[1,+∞)时,f‘(x)≥0
所以:f(x)的单调递减区间为,[-3,1];单点递增区间为,(-∞,-3]∪[1,+∞)
(2)在区间【-2,1】上,f(x)单减,【1,2】上f...
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(1)f(x)=x立方+3x平方-9x+m
f‘(x)=3x2+6x-9
令f‘(x)≤0则,3x2+6x-9≤0,解得-3≤x≤1,即x∈[-3,1]
反之,x∈(-∞,-3]∪[1,+∞)时,f‘(x)≥0
所以:f(x)的单调递减区间为,[-3,1];单点递增区间为,(-∞,-3]∪[1,+∞)
(2)在区间【-2,1】上,f(x)单减,【1,2】上f(x)单增
所以,x=1时,f(x)在区间【-2,2】上有最小值,
f(x)min=f(1)=1+3-9+m=-13,m=-8
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