已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围为什么a≠0时,△≥0?△=0时也可以取到所有正数a=0时的情况(2x+1)舍不舍?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:30:50
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已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围为什么a≠0时,△≥0?△=0时也可以取到所有正数a=0时的情况(2x+1)舍不舍?
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
为什么a≠0时,△≥0?△=0时也可以取到所有正数
a=0时的情况(2x+1)舍不舍?
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围为什么a≠0时,△≥0?△=0时也可以取到所有正数a=0时的情况(2x+1)舍不舍?
a≠0时,△≥0,即ax²+2x+1的值可取任意正实数.
a=0时,2x+1不能舍去,因为2x+1的值同样可以取到任意正实数.
注意:此类题目,并没有说定义域为R,对数的结果与ax²+2x+1的值有关,只要满足ax²+2x+1的值可取到任意正实数即可.
由条件可知
ax²+2x+1>0
显然 当a=o时,2x+1>0 即x>-1/2 此时f(x)的值域为R
当a<0, 不符合条件
当a>o时,△=4-4a<0 即a>1
综合得出:a=0或者a>1
a大于负无穷大,小于正无穷大。a=0时的情况(2x+1)当然不舍!
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