1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.2.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:51:34
![1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.2.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值](/uploads/image/z/3756134-38-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88lga%EF%BC%89x%5E2%2B2x%2B4lga%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E8%8B%A5lg%EF%BC%88x-y%EF%BC%89%2Blg%EF%BC%88x%2B2y%29%3Dlg2%2Blgx%2Blgy%2C%E6%B1%82x%2Fy%E7%9A%84%E5%80%BC)
1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.2.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.
2.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.2.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
设b=lga
则:f(x)=bx^2+2x+4b=b(x+1/b)^2+(4b-1/b)
因为有最大值为3,所以b
f(x)=lga(x+1/lga)^2-1/lga+4lga
有最大值,所以开口向下,lga<0
且最大值=-1/lga+4lga=3
令b=lga
则-1/b+4b=3
4b^2-3b-1=0
(b-1)(4b+1)=0
b=lga<0
所以b=-1/4
a=10^b=10^(-1/4)
lg(x-y)+lg(x+2...
全部展开
f(x)=lga(x+1/lga)^2-1/lga+4lga
有最大值,所以开口向下,lga<0
且最大值=-1/lga+4lga=3
令b=lga
则-1/b+4b=3
4b^2-3b-1=0
(b-1)(4b+1)=0
b=lga<0
所以b=-1/4
a=10^b=10^(-1/4)
lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
所以lg(x-y)(x+2y)=lg2xy
所以(x-y)(x+2y)=2xy
x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x+y)(x-2y)=0
x=-y,x=2y
由对数定义域x>0,y>0
所以x=-y不成立
x=2y
x/y=2
收起
第一个用匀值不等式吧,把4lga外面的4放到a的4次方去