函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:25:21
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函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?
函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?
函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?
y=(x-2)²-4
对称轴x=2,开口向上
所以x=2,最小是-4
x=-3,最大是21
所以是[-4,21]
解
因为y=x²-4x=(x-2)²-4
所以当x=2时,y取得极小值-4
又因为
2∈[-3,3],且
当x=-3时,y=21
当x=3时,y=-3
所以函数的值域为y∈[-4,21]