f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞)上是减函数,在区间(-∞,1]是增函数,求f(2)的值不要只给我答案,我要详细过程,争取能让我搞懂!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:08:01
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f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞)上是减函数,在区间(-∞,1]是增函数,求f(2)的值不要只给我答案,我要详细过程,争取能让我搞懂!
f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞)上是减函数,在区间(-∞,1]是增函数,求f(2)的值
不要只给我答案,我要详细过程,争取能让我搞懂!
f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞)上是减函数,在区间(-∞,1]是增函数,求f(2)的值不要只给我答案,我要详细过程,争取能让我搞懂!
这肯定是一个二次函数【一次函数,不可能同时存在增区间和减区间的】所以k≠0
函数单调性的分界线是x=1,而二次函数单调性的分界线是对称轴,因此x=1就是这个函数的对称轴
那么,-2/2k=1,k=-1
f(x)=-x^2+2x+3
f(2)=-4+4+3=3
f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞)上是增函数,在区间(-∞,1]是减函数,
则对称轴为x=-1/k=1
k=-1
f(x)=-x^2+2x+3
f(2)=-4+4+3=3
(题目有误,请检查:增减)
由增减可以发现,x=1为函数对称轴,
于是根据公式-b\2a=-2\2k=1 解得k=-1
带入f(x)=-x^2+2x+3
之后将x=2带入上式,计算得f(2)=3
针对二楼的情况,题目本身是没有问题的,因为k=-1,则抛物线开口向下,开口向下的抛物线在对称轴左侧是单增的,而右侧单减,题目没有问题...
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由增减可以发现,x=1为函数对称轴,
于是根据公式-b\2a=-2\2k=1 解得k=-1
带入f(x)=-x^2+2x+3
之后将x=2带入上式,计算得f(2)=3
针对二楼的情况,题目本身是没有问题的,因为k=-1,则抛物线开口向下,开口向下的抛物线在对称轴左侧是单增的,而右侧单减,题目没有问题
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