已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:05:08
![已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值](/uploads/image/z/3723080-32-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%3D1%2Cab%3D-1%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%28a%5E2%2Bb%5E2%29%28a%2Bb%29%3Da%5E3%2Bb%5E3%2Ba%5E2b%2Bab%5E2%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%5E3%2Bb%5E3%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值
已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值
已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值
a+b=1
平方
a^2+2ab+b^2=1
ab=-1
所以a^2+b^2=1-2ab=3
(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2
所以a^3+b^3=(a^2+b^2)(a+b)-(a^2b+ab^2)
=(a^2+b^2)(a+b)-ab(a+b)
=3*1-(-1)*1
=4