如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:52:36
![如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3](/uploads/image/z/3717366-6-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EE%2CQ%E4%B8%BABC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%BD%93PA%3DCQ%E6%97%B6%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PQ%E4%BA%A4AA+%E3%80%811%2F3+B%E3%80%81+1%2F2+C%E3%80%812%2F3+D%E3%80%81%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%BA%94%E8%AF%A5%E9%80%89%E5%93%AA%E4%B8%AA%2C%E9%87%8D%E7%82%B9%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3FA+%E3%80%811%2F3++++++++B%E3%80%81+1%2F2++++++++++C%E3%80%812%2F3)
如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3
如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A
A 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定
应该选哪个,重点是为什么?
A 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定
为什么选B
如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3
哈,今天我也做了这道题我选的B.
我觉得只要证明Qp⊥AB就好办了..
过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=...
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过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=0.5*1=0.5
说的很明白了吧。。自己画图看下。
收起
过P做BC的平行线至AC于F,易证△APF是等边三角形
因为AP=PF,AP=CQ, 所以PF=CQ
因为△PFD与△QCD全等,所以FD=CD
又因为PE⊥AC于E,所以AE=DE
又因为AC=1,所以DE=(1/2)AC=1/2
http://www.tigu.cn/question_50054199.htm
视频答案。。
选B
选B
如图 4 - 22,过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为 ( )(A)1/3 (B)1/2 (C)2/3 (D)不能确定作PF∥AC交BC于F,因为△ABC是等边三角形,所以APFC是等腰梯形,∴FC=QC,PF=BP∴CD是ΔQPF的中位线,CD=PF/2=BP/2又∵∠A=60°,PF⊥AC∴AE=AP/2∴AE+CD=AP/2+BP/2=AB/2=AC/2=1/2∴DE=AC-(AE+CD)=AC-AC/2=AC/2=1/2所以,答案是B 。
要画辅助线 PF‖BQ 之后我也不知道怎么做了~~~~····
呵呵。想了好一会。终于帮你解决掉了。DE的长为0.5.解答如下:
过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后很PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
...
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呵呵。想了好一会。终于帮你解决掉了。DE的长为0.5.解答如下:
过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后很PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=0.5*1=0.5
收起
过P作BC的平行线交AC于F,
∴∠Q=∠FPD,
∵等边△ABC,
∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,
∴△APF是等边三角形,
∴AP=PF,AP=CQ,
∵AP=CQ,
∴PF=CQ,
∵在△PFD和△QCD中,
,
∴△PFD≌△QCD(AAS),
∴FD=CD,
∵PE⊥A...
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过P作BC的平行线交AC于F,
∴∠Q=∠FPD,
∵等边△ABC,
∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,
∴△APF是等边三角形,
∴AP=PF,AP=CQ,
∵AP=CQ,
∴PF=CQ,
∵在△PFD和△QCD中,
,
∴△PFD≌△QCD(AAS),
∴FD=CD,
∵PE⊥AC于E,△APF是等边三角形,
∴AE=EF,
∴AE+DC=EF+FD,
∴ED=AC,∵AC=1,
∴DE=1/2.
故DE的长为1/2.
收起