若一个三角形的三边长a,b,c,满足a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0,试判断三角形的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:54:37
![若一个三角形的三边长a,b,c,满足a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0,试判断三角形的形状.](/uploads/image/z/3715305-33-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BFa%2Cb%2Cc%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26%23178%3B%2B2b%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%EF%BC%8D2ab%EF%BC%8D2ac%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
若一个三角形的三边长a,b,c,满足a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0,试判断三角形的形状.
若一个三角形的三边长a,b,c,满足a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0,试判断三角形的形状.
若一个三角形的三边长a,b,c,满足a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0,试判断三角形的形状.
a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0
即(a-b)²+(b-c)²=2ac-2bc=2c(a-b)
(a-b)(a-b-2c)+(b-c)²=0
a=b=ch或a-b-2c=0,b=c即a=3c,b=c
三角形的形状为等边三角形或等腰三角形
-2ac不对
是-2bc
即(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
所以是
a²+2b²+c²-2ab-2bc
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²
=(a-b)²+(b-c)²
=0
∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0
∴要使 (a-b)²+(b-c)²=0成立
则(a-b)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3.求三角形的三边长
若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a
若一个三角形的三边长a,b,c,满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0试说名该三角形是等边三角形
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c
已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c
已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什
一个三角形的三边长a、b、c满足a的平方 b的平方 c的平方-2b-2a-2c+3=0探究三角形三边长有什么关系
若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状
一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,求三角形三边长的关系
一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,并说明理由
若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由.
如果一个三角形三边长满足【(a+6)的平方】+(根号下b-8)+(c-10)=0,这个三角形是哪种三角形
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状