若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2】上单调递减,则实数m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:53:12
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若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2】上单调递减,则实数m的取值范围是
若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2】上单调递减,则实数m的取值范围是
若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2】上单调递减,则实数m的取值范围是
函数f(x)=x²+2mx-4的对称轴为x=-m
抛物线开口朝上,递减区间为(-∞,-m)
∵f(x)在(-∞,2】上单调递减
∴(-∞,2】是(-∞,-m】的子集
那么-m≤2,
所以m≥-2
f(x)=x²+2mx-4
=(x+m)²-m²-4
可知f(x)在区间(-无穷,-m]单调递减
所以-m≤2
m≥-2